Hallo,
aufbauend auf dem ersten posting hier nun eine Frage zur Höhe des Leitwerts. Wenn man sich überlegt, wie sich die Höhe des Leitwerts im Laufe der Zeit entwickelt kommt man zu folgender Formel:
lw[n+1] = ((lw[0]+t*leitdiff) * (wtotal-ww)+lwOS * ww)/wtotal
mit lw[n] = Leitwert nach dem n-ten Wasserwechsel
lw[0] = Startwert Leitwert
t = Tage zwischen Wasserwechsel
leitdiff = Erhöhung des Leitwerts pro Tag
wtotal = Gesamtwasservolumen
ww = Volumen Wasserwechsel
lwOS = Leitwert des Austauschwassers
Annahme: Der Leitwert steigt jeden Tag um den gleichen Betrag.
Bespiel: Startwert 200, Wasserwechsel 14 Tage, Leitwertanstieg 10 pro Tag, wtotal = 300 l, ww = 100l, lwOS = 280. Dann ergeben sich folgende Leitwerte nach dem n-ten Wasserwechsel:
200., 320., 400., 453.333, 488.889, 512.593, 528.395, 538.93, \
545.953, 550.636, 553.757, 555.838, 557.225, 558.15, 558.767, \
559.178, 559.452, 559.635, 559.756, 559.838, 559.892, 559.928, \
559.952, 559.968, 559.979, 559.986, 559.99, 559.994, 559.996, \
559.997, 559.998, 559.999, 559.999, 559.999, 560
Man ereicht in diesem Fall nach 35 Wasserwechseln ein Grenzwert. Diesen Grenzwert kann man aus der Rekursionformel mit einigen Umformungen berechnen zu:
limit lw = lwOS + t * leitdiff * (wtotal/ww -1)
Für das Beispiel von oben also:
limit lw = 280 + 14 * 10 (300/100 -1) = 560
Das Ergebnis hängt nicht vom Startwert ab, d.h. man nähert sich von unten oder von oben an den Grenzwert. Wird das Wasser zu 100% gewechselt ergibt sich der Leitwert des Wechselwassers, wird kein Wasser gewechselt steigt der Leitwert ins unendliche (theoretisch).
Aus dieser Betrachtung ergeben sich interessante Fragen:
1. Welches Verhältnis von lwOS / limit lw möchte man einstellen? Wenn man z.B. im Ausgangswasser einen gewünschten Salzgehalt eingestellt hat wird man im Aquarium immer eine höhrere Konzentration feststellen können.
2. Wenn man ein bestimmtes Verhältnis einstellen möchte, ergibt sich daraus automatisch die Frequenz bzw. Menge des Wasserwechsels. (oder man muss den Zuwachs des Leitwerts pro Tag beschränken siehe 3.). Für das obige Beispiel erhält man für wöchentlichen Wasserwechsel:
limit lw = 280 + 7 * 10 (300/100 -1) = 420
3. Wie hoch sollte des tägliche Zuwachs des Leiwerts sein? Muss man hier die Zugabe von Düngern beschränken?
Die Häufigkeit des Wasserwechsel hängt natürlich auch von anderen Größen ab. Allerdings hat man mit dem Leitwert eine leicht messbare Größe, mit der man die Gesamtheit der gelösten Salze kontrollieren kann.
Habt Ihr da Erfahrungen / Überlegungen?
Danke und Grüße,
Wolfgang