Höhe des Leitwerts

1. offizieller Beitrag

    Hallo,


    aufbauend auf dem ersten posting hier nun eine Frage zur Höhe des Leitwerts. Wenn man sich überlegt, wie sich die Höhe des Leitwerts im Laufe der Zeit entwickelt kommt man zu folgender Formel:


    lw[n+1] = ((lw[0]+t*leitdiff) * (wtotal-ww)+lwOS * ww)/wtotal


    mit lw[n] = Leitwert nach dem n-ten Wasserwechsel
    lw[0] = Startwert Leitwert
    t = Tage zwischen Wasserwechsel
    leitdiff = Erhöhung des Leitwerts pro Tag
    wtotal = Gesamtwasservolumen
    ww = Volumen Wasserwechsel
    lwOS = Leitwert des Austauschwassers


    Annahme: Der Leitwert steigt jeden Tag um den gleichen Betrag.


    Bespiel: Startwert 200, Wasserwechsel 14 Tage, Leitwertanstieg 10 pro Tag, wtotal = 300 l, ww = 100l, lwOS = 280. Dann ergeben sich folgende Leitwerte nach dem n-ten Wasserwechsel:


    200., 320., 400., 453.333, 488.889, 512.593, 528.395, 538.93, \
    545.953, 550.636, 553.757, 555.838, 557.225, 558.15, 558.767, \
    559.178, 559.452, 559.635, 559.756, 559.838, 559.892, 559.928, \
    559.952, 559.968, 559.979, 559.986, 559.99, 559.994, 559.996, \
    559.997, 559.998, 559.999, 559.999, 559.999, 560


    Man ereicht in diesem Fall nach 35 Wasserwechseln ein Grenzwert. Diesen Grenzwert kann man aus der Rekursionformel mit einigen Umformungen berechnen zu:


    limit lw = lwOS + t * leitdiff * (wtotal/ww -1)


    Für das Beispiel von oben also:


    limit lw = 280 + 14 * 10 (300/100 -1) = 560


    Das Ergebnis hängt nicht vom Startwert ab, d.h. man nähert sich von unten oder von oben an den Grenzwert. Wird das Wasser zu 100% gewechselt ergibt sich der Leitwert des Wechselwassers, wird kein Wasser gewechselt steigt der Leitwert ins unendliche (theoretisch).


    Aus dieser Betrachtung ergeben sich interessante Fragen:


    1. Welches Verhältnis von lwOS / limit lw möchte man einstellen? Wenn man z.B. im Ausgangswasser einen gewünschten Salzgehalt eingestellt hat wird man im Aquarium immer eine höhrere Konzentration feststellen können.


    2. Wenn man ein bestimmtes Verhältnis einstellen möchte, ergibt sich daraus automatisch die Frequenz bzw. Menge des Wasserwechsels. (oder man muss den Zuwachs des Leitwerts pro Tag beschränken siehe 3.). Für das obige Beispiel erhält man für wöchentlichen Wasserwechsel:


    limit lw = 280 + 7 * 10 (300/100 -1) = 420


    3. Wie hoch sollte des tägliche Zuwachs des Leiwerts sein? Muss man hier die Zugabe von Düngern beschränken?


    Die Häufigkeit des Wasserwechsel hängt natürlich auch von anderen Größen ab. Allerdings hat man mit dem Leitwert eine leicht messbare Größe, mit der man die Gesamtheit der gelösten Salze kontrollieren kann.


    Habt Ihr da Erfahrungen / Überlegungen?


    Danke und Grüße,
    Wolfgang

    • Offizieller Beitrag

    Hallo,
    ich habe dazu vor einigen Jahren einmal ähnliche Überlegungen angestellt. Konkret ging es mir um die theoretische Maximalkonzentration, die sich bei einer bestimmten regelmäßigen Zugabe von Stoffen (Dünger, Aufhärtesalze) ins Aquarium bei einem bestimmten regelmäßigen Wasserwechsel ergeben kann:


    Ermittlung der maximalen Düngerkonzentration im Becken


    Zitat

    Wie hoch sollte des tägliche Zuwachs des Leiwerts sein? Muss man hier die Zugabe von Düngern beschränken?

    Im Idealfall sollte der Leitwert konstant sein. Das sollte zu erreichen sein, wenn Zugabe und Verbrauch (inklusive Wasserwechsel) gleich groß sind.
    Leider sind aus technischen Gründen in vielen Produkten, die man ins Aquarium gibt auch Stoffe enthalten, die gar keinen oder einen zu geringen Verbrauch unterliegen: Die Ionen Natrium und Chlorid beispielsweise.
    Hier begrenzt dann nur noch der "Verbrauch" durch den Wasserwechsel einen Anstieg der Konzentration. Man sollte dann aber wenigstens von Wasserwechsel zu Wasserwechsel wieder auf denselben Leitwert kommen können. Man muss dem System aber nach jeder Änderung einen gewissen Zeitraum zur Verfügung stellen, bis sich wieder einen Gleichgewichtszustand eingeregelt hat.
    Auf keinen Fall zu tolerieren wäre ein System, bei dem der Leitwert ohne sich einem Grenzwert anzunähern stetig weiter steigt. Die Ursache, die in einer zu großen Zufuhr an Stoffen von außen liegt, ist dann zu ermitteln und zu beseitigen.